И-48

ИЗЖИВАТЬ/ИЗЖИТЬ СЕБЙ VP subj: usu. abstr) (of an idea, tradition, approach etc) to become antiquated, no longer be useful, accepted, utilized etc: X изжил себя X became outdated (outmoded, obsolete, passe, a thing of the past) X lost its usefulness.

Вы должны разработать новую, современную методику, а не цепляться за старые, давно изжившие себя методы. You need to develop new, modern methods and not stick to old ones that are long outmoded.